已知函数f(x)=sinπx(x2+1)(x2−2x+2),那么方程f(x)=0在区间[-100,100]上的根的个数是 _.

已知函数f(x)=sinπx(x2+1)(x2−2x+2),那么方程f(x)=0在区间[-100,100]上的根的个数是 _.

题目
已知函数f(x)=
sinπx
(x
答案
若f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2−2x+2)
=0
则sinπx=0
则x∈Z
又∵x∈[-100,100]
故满足条件的根共有201个.
故答案为:201
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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