平行四边形ABCD中，AB=42，∠B=45°，BC=10，则平行四边形ABCD的面积是_．

题目

平行四边形ABCD中，AB=4

2

，∠B=45°，BC=10，则平行四边形ABCD的面积是______．

答案

过A点向BC边作垂线交BC于E点，∵∠B=45°，
∴△ABE为等腰直角三角形，且AB=4

2

，
根据勾股定理可得：AE²+BE²=AB²，解得AE=BE=4．
∴S=10×4=40．
故答案为：40．

本题对题意进行分析，求面积需知道高，可过A点向BC边作垂线交BC于E点，然后根据勾股定理算出高即可求得答案．

本题考点：平行四边形的性质．

考点点评：平行四边形的面积等于平行四边形的边长与该边上的高的积．即S=a•h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高．