如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D

题目

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D
1.判断PE,PF与BD三者之间的数量关系,并证明
2.若p是BC延长线上一点,你有什么发现

答案

利用面积来解
1,PE+PF=BD
利用S△ABP+S△ACP=S△ABC
2,S△ABP=S△ACP+S△ABC
最后可以得到PE=PF+BD