一个正方形的一组对边长增加5cm,另一组对边长减少5cm,所得到的长方形的面积与这个正方形的每一边长减少3cm所得到的正方形面积相等,求原来正方形的面积.

题目

一个正方形的一组对边长增加5cm,另一组对边长减少5cm,所得到的长方形的面积与这个正方形的每一边长减少3cm所得到的正方形面积相等,求原来正方形的面积.

答案

设正方形的边长为x厘米
(x-5)(x+5)=(x-3)^2
x^2-25=x^2-6x+9
6x=34
x=17/3
原来正方形的面积17/3*17/3=289/9平方厘米