设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a).证明:在[0,a]上至少存在一点b,使得f(b)=f(b+a)
题目
设f(x)在[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a).证明:在[0,a]上至少存在一点b,使得f(b)=f(b+a)
答案
令F(x)=f(x+a)-f(a),F(0)=f(a)-f(0),F(a)=f(2a)-f(a)=f(0)-f(a)
1.若f(a)≠f(0),F(0)F(a)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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