如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB的中点,D是BC上的一点,且EB=ED,延长ED到F,使DF=DE,连结FC求∠A=∠F.

题目

如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB的中点,D是BC上的一点,且EB=ED,延长ED到F,使DF=DE,连结FC求∠A=∠F.

答案

DE=BE=1/2AC
且E为AB中点
则DE//=1/2AC
所以
EF//=AC
四边形EFCA为平行四边形
所以 命题得证