求极限 如下过程错在哪里?

题目

求极限 如下过程错在哪里?
limx->∞ lnx
=limx->∞ lnx/x *x
=limx->∞lnx/x * limx->∞x
=limx->∞ 1/x * limx->∞x
=1

答案

拆极限时拆开的两项必须存在极限,否则不能拆.题中拆开的两个极限中有一个是正无穷,所以不对.