y'+ y*cotx=(secx)^2

题目

y'+ y*cotx=(secx)^2
这个微分方程的通解怎么求
但是还是不太明白 变系数的微分方程有没有想常系数的微分方程那样的固定的解法？

答案

换元u=tanx,那么就有y"+y/u=u^2+1 (1) y"+y/u=0 (2)的通解可以直接求. 设y=u^3+au^2+bu为(1)的特解,则有au+6u=0 b+2a=1,故y=u^3-6u^2+13u 加上(2)的通解即为(1)的通解 补充：上面的解法确实不完整,求(2)的通解要花些...