直线l:3x+4y-12=0与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,P点在线段AB上,Q点在线段OA上,线段PQ平分三角形AOB的

题目

直线l:3x+4y-12=0与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,P点在线段AB上,Q点在线段OA上,线段PQ平分三角形AOB的
线段PQ平分三角形AOB的面积,求|PQ|的最小值

答案

A(4,0),B(0,3),设P(a,b),Q(c,0)S△OAB=6,AQ=4-c,S△PAQ=(4-c)b/2S四边形OBPQ=6-(4-c)b/2因为平分,所以6-(4-c)b/2=(4-c)b/2.方程1因为P在AB上,所以3a+4b-12=0.方程2|PQ|的平方=（a-c）的平方+b的平方……….方程3由方...