二次成像时 为啥么 物到像的距离要大于4F 不要解释太烦 看不懂）最好有简单过程.

题目

二次成像时 为啥么 物到像的距离要大于4F 不要解释太烦 看不懂）最好有简单过程.

答案

成实像时,物像之间距离最小是4f,也就是当物体放在2f,像也在2f处时,此时只能成一次实像.其他成实像时,即成两次实像,物像之间距离都大于4f.需要用透镜成像公式1/u+1/v=1/f证明.物距u,像距v,焦距f.这个公式高中才能学.
由1/u+1/v=1/f,可得到 f=uv/(u+v)
欲证明：u+v≥4f
也就是证明：u+v≥4uv/(u+v)
也就是证明(u+v)²≥4uv
也就是证明u²+v²+2uv≥4uv
也就是证明u²+v²-2uv≥0
而 u²+v²-2uv=(u-v)²是个完全平方数,
所以u²+v²-2uv≥0成立
也就是证明了u+v≥4f.