求几个有趣的数学知识
题目
求几个有趣的数学知识
有新意的
答案
数学黑洞行不?
数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单.然而,按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的
黑洞值:
设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个数,及这个数中所包含的所有位数的总数,
例如:1234567890,
偶:数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有 5 个.
奇:数出该数数字中的奇数个数,在本例中为1,3,5,7,9,总共有 5 个.
总:数出该数数字的总个数,本例中为 10 个.
新数:将答案按 “偶-奇-总” 的位序,排出得到新数为:5510.
重复:将新数5510按以上算法重复运算,可得到新数:134.
重复:将新数134按以上算法重复运算,可得到新数:123.
结论:对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,我们可以用计算机写出程序,测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123.换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞.
取任意一个4位数(4个数字均为同一个数的除外),将该数的4个数字重新组合,形成可能的最大数和可能的最小数,再将两者之间的差求出来;对此差值重复同样过程,最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174,至达这个黑洞最多需要7个步骤.
例如:
大数:取这4个数字能构成的最大数,本例为:4321;
小数:取这4个数字能构成的最小数,本例为:1234;
差:求出大数与小数之差,本例为:4321-1234=3087;
重复:对新数3087按以上算法求得新数为:8730-0378=8352;
重复:对新数8352按以上算法求得新数为:8532-2358=6174;
结论:对任何只要不是4位数字全相同的4位数,按上述算法,不超过7次计算,最终结果都无法逃出6174黑洞;
除了0和1自然数中各位数字的立方之和与其本身相等的只有153、370、371和407(此四个数称为“水仙花数”).例如为使153成为黑洞,我们开始时取任意一个可被3整除的正整数.分别将其各位数字的立方求出,将这些立方相加组成一个新数然后重复这个程序.
除了“水仙花数”外,同理还有四位的“玫瑰花数”(有:1634、8208、9474)、五位的“五角星数”(有54748、92727、93084),当数字个数大于五位时,这类数字就叫做“自幂数”.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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