已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2006是一个完全平方数,则n的值为?
题目
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2006是一个完全平方数,则n的值为?
答案
4^7+4^n+4^2006原式=﹙2^7﹚²+2^2n+﹙2^2006﹚²要使上式是一个完全平方式,它必须符合a²+2ab+b²=(a+b)²的特征,所以令:a=2^7b=2^2006∴2^2n=2×2^7×2^2006=2^﹙1+7+2006﹚=2014...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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