如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为a,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的支持力大小为F2,则(
题目
如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为a,悬绳对工人的拉力大小为F
1,墙壁对工人的支持力大小为F
2,则( )
A. F
2=
答案
A、B工人受到重力、支持力和拉力,如图
根据共点力平衡条件,有
F
1=
F
2=mgtanα.故A错误,B正确.
C、D若缓慢减小悬绳的长度,细绳与竖直方向的夹角α变大,但F
1与F
2的合力仍与重力平衡,保持不变,而F
1变大,F
2变大.故CD错误;
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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