求证：arcsinx+arccos=π/2
题目
求证：arcsinx+arccos=π/2
答案
令p=arcsinx q=arccosx
sin(π/2-q)=cosq=x
且有sin(p)=x
由于q属于(0~π) 所以π/2-q属于(-π/2~π/2)
且sinx在(-π/2~π/2)是单调函数
所以必有 π/2-q=p
即p+q=π/2
arcsinx+arccos=π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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