设圆心C经过点A(2,-1)和直线x+y=1相切.且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.
题目
设圆心C经过点A(2,-1)和直线x+y=1相切.且圆心在直线y=-2x上,求圆C的方程.
答案
因为圆心在直线y=-2x上,所以可设圆心坐标为(a,-2a),所以圆的半径为圆心到直线x+y=1的距离|a-2a-1|/√2,可设圆的方程(x-a)^2+(y+2a)^2={(a+1)^2}/2,将点A(2,-1)代入可得,a=1,所以圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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