已知E、F分别为( )ABCD的对边AD、CB上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于O,求证:EF与MN互相平分

题目

已知E、F分别为( )ABCD的对边AD、CB上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于O,求证:EF与MN互相平分
ABCD前面的括号在试卷上是空格,我不知道是不是少什么,如果是少的话,应该是（平行四边形）

答案

应为 ABCD是平行四边形 所以 AD=BC,角EAO=角FCO 因为 DE=BF 所以 AE=AD-DE=BC-BF=CF 因为 角EAO=角FCO,角AOE=角COF,AE=CF 所以 三角形AOE全等于三角形COF （角角边） 所以 EO=FO 因为 EM垂直于AC,FN垂直于AC 所以 角...