对于任意对号函数y=ax+b/x,a,b的取值有限制吗?

对于任意对号函数y=ax+b/x,a,b的取值有限制吗?

题目
对于任意对号函数y=ax+b/x,a,b的取值有限制吗?
如果可以请多介绍一些对号函数方面的知识
答案
ab 〉0
"对号函数"(又叫"耐克函数")
满足:y=ax+b/x的形式
它的拐点是±根号(ab)
在(0,+∞)时取正号,有最小值
在(0,-∞)时取负号,有最大值
这时:
(-∞,根号(ab)) 增函数
(-根号(ab),0) 减函数
(0,根号(ab)) 减函数
(根号(ab),+∞) 增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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