设数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=nan－2n（n－1）.等比数列｛bn｝的前n项和为Tn,公比为a1,且T5=T3＋2b5.

题目

设数列｛an｝的前n项和Sn满足：Sn=nan－2n（n－1）.等比数列｛bn｝的前n项和为Tn,公比为a1,且T5=T3＋2b5.
1求数列｛an｝的通项公式;2,设数列｛1／anan＋1｝的前n项和为Mn,求证：5／1≤Mn＜1/4

答案

1.an=Sn-Sn-1而Sn-S=nan-2n(n-1)-na-2(n-1)(n-2)推出 an-a=4 当n>1时,an=a+4对于第二个条件：公比为a1,为了在这里列式方便,我们暂时用q代替T5=b1(1-q^5)/(1-q)T3=b1(1-q^3)(1-q)b5=b1*q^4这样T5=T3+2b5就转化为 b1(1...