设f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是（ ） A.（a，b） B.（a，c） C.（b，c） D.（a+b，c）
题目
设f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是（ ）
A. （a，b）
B. （a，c）
C. （b，c）
D. （a+b，c）
答案
∵f（x）=x（ax
2+bx+c）=ax
3+bx
2+cx，
∴f′（x）=3ax
2+2bx+c，
∵f（x）在x=1和x=-1处有极值，
∴1，-1是方程3ax
2+2bx+c=0的两根，
∴1+（-1）=-
，
=-1，故b=0，c=-3a≠0；可排除B、C、D．
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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