等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　） A.S7 B.S8 C.S13 D.S15

题目

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₂+a₄+a₁₅的值是一个确定的常数，则数列{S_n}中也为常数的项是（　　）
A. S₇
B. S₈
C. S₁₃
D. S₁₅

答案

设a₂+a₄+a₁₅=p（常数），
∴3a₁+18d=p，即a₇=

1

3

p．
∴S₁₃=

13×(a1+a13)

2

=13a₇=

13

3

p．
故选C．