有一个两位数的数字和为11,将十位数字和个位数字交换得到一个新的两位数,若这个数和原数的差为45,则这个两位数是_.
题目
有一个两位数的数字和为11,将十位数字和个位数字交换得到一个新的两位数,若这个数和原数的差为45,则这个两位数是______.
答案
设原来的数是10x+y,交换位置后的数就是10y+x;
(10y+x)-(10x+y),
=10y+x-10x-y,
=9y-9x,
=9(y-x);
9(y-x)=45,
y-x=5;
y+x=11,易知:
y=8,x=3;
这个两位数是38.
故答案为:38.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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