已知f(x)在(-无穷大,+无穷大)上单调递减,则函数y=f(x^2+1)的单调减区间是什么?单调增区间呢?
题目
已知f(x)在(-无穷大,+无穷大)上单调递减,则函数y=f(x^2+1)的单调减区间是什么?单调增区间呢?
答案
x∈(-∞,+∞)
x^2+1∈[0,+∞)
当x∈(-∞,0)时,x单增时,x^2+1单减,因此y=f(x^2+1)单增
当x∈(0,+∞)时,x单增时,x^2+1单增,因此y=f(x^2+1)单减
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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