关于极坐标与平面坐标互化

题目

关于极坐标与平面坐标互化
P=2cosx+4sinx 的平面坐标方程为什么?

答案

如果P=2cosx+4sinx 是极坐标方程的话,这里的x是极角吗,还是用θ表示吧,
P=2cosθ+4sinθ
两边都乘以P,P²=2Pcosθ+4Psinθ
因为P²=x²+y²,Pcosθ=x,Psinθ=y
所以方程化为x²+y²=2x+4y
移项后配方（x-1）²+（y-2）²=5
即是以（1,2）为圆心,根号5为半径的圆