已知【正方体】的对角线为a,求表面积.
题目
已知【正方体】的对角线为a,求表面积.
答案
设正方体棱长为x
则面对角线为(x√2)
体对角线与面对角线和棱组成直角三角形
根据勾股定理
a^2=(x√2)^2 +x^2
a^2=3x^2
x^2=a^2 /3
即正方体的表面积=6x^2=6*a^2 /3=2a^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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