如图,已知三角形ade相似三角形abc,cd是角acb的平分线,角acb等于50度,角b等于70度.（1）求证,de平行bc.(2)求角edc和角bdc的度数

题目

如图,已知三角形ade相似三角形abc,cd是角acb的平分线,角acb等于50度,角b等于70度.（1）求证,de平行bc.(2)求角edc和角bdc的度数

答案

∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,
∴∠BCD=1/2∠ACB=25°,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB=25°,（两直线平行,内错角相等）
∠BDE+∠B=180°,（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠B=70°,
∴∠BDE=180°-∠B=110°,
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．
∴∠EDC=25°,∠BDC=85°．