某工程队如果一二三队合干需十二天才能完成,由一三五队合干需七天才能完成,由二四五小队

题目

某工程队如果一二三队合干需十二天才能完成,由一三五队合干需七天才能完成,由二四五小队
合干须8天才能完成,由一三四小队合干须42天才能完成,那么五队合干,需几天

答案

假设一队单独a天做完,二队b天,三队c天,四队d天,五队e天
所以
1/a+1/b+1/c=1/12
1/a+1/c+1/e=1/7
1/b+1/d+1/e=1/8
1/a+1/c+1/d=1/42
通过观察,让q=1/a+1/c
所以四个式子变为
q+1/b=1/12 -----（1）
q+1/e=1/7 -------（2）
q+1/d=1/42 -------（3）
1/b+1/e+1/d=1/8 -------（4）
由(1)+(2)+(3)-(4)可得
3q=1/12+1/7+1/42-1/8
3q=1/8
q=1/24
所以1/a+1/c=1/24
所以
(1/a+1/c)+(1/b+1/d+1/e)
=1/24+1/8
=1/6
合干一共要6天
题目挺烦的,不过还是可以做的啦!:)