如图,在△MPN中,MP=NP,∠MPN=90°,NQ⊥PQ,MS⊥PQ,垂足分别为Q、S. (1)试说明:△PMS≌△NPQ; (2)若QS=3.5cm,NQ=2.1cm,求MS的长.

如图,在△MPN中,MP=NP,∠MPN=90°,NQ⊥PQ,MS⊥PQ,垂足分别为Q、S. (1)试说明:△PMS≌△NPQ; (2)若QS=3.5cm,NQ=2.1cm,求MS的长.

题目
如图,在△MPN中,MP=NP,∠MPN=90°,NQ⊥PQ,MS⊥PQ,垂足分别为Q、S.

(1)试说明:△PMS≌△NPQ;
(2)若QS=3.5cm,NQ=2.1cm,求MS的长.
答案
(1)∵∠MPN=90°,NQ⊥PQ,MS⊥PQ,∴∠PSM=∠Q=∠MPN=90°,∴∠SPM+∠PMS=90°,∠SPM+∠NPQ=90°,∴∠PMS=∠NPQ,在△PMS和△NPQ中∠PSM=∠Q∠PMS=∠NPQPM=PN∴△PMS≌△NPQ(AAS);(2)∵QS=3.5cm,NQ=2...
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