如图，在△MPN中，MP=NP，∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，垂足分别为Q、S．（1）试说明：△PMS≌△NPQ；（2）若QS=3.5cm，NQ=2.1cm，求MS的长．

题目

如图，在△MPN中，MP=NP，∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，垂足分别为Q、S．

（1）试说明：△PMS≌△NPQ；
（2）若QS=3.5cm，NQ=2.1cm，求MS的长．

答案

（1）∵∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，∴∠PSM=∠Q=∠MPN=90°，∴∠SPM+∠PMS=90°，∠SPM+∠NPQ=90°，∴∠PMS=∠NPQ，在△PMS和△NPQ中∠PSM＝∠Q∠PMS＝∠NPQPM＝PN∴△PMS≌△NPQ（AAS）；（2）∵QS=3.5cm，NQ=2...

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如图，在△MPN中，MP=NP，∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，垂足分别为Q、S． （1）试说明：△PMS≌△NPQ； （2）若QS=3.5cm，NQ=2.1cm，求MS的长．

如图，在△MPN中，MP=NP，∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，垂足分别为Q、S． （1）试说明：△PMS≌△NPQ； （2）若QS=3.5cm，NQ=2.1cm，求MS的长．

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如图，在△MPN中，MP=NP，∠MPN=90°，NQ⊥PQ，MS⊥PQ，垂足分别为Q、S．（1）试说明：△PMS≌△NPQ；（2）若QS=3.5cm，NQ=2.1cm，求MS的长．