若方程x^2+mx+n=0的一个根为2+3i(m,n∈R),则它的另一根为_____
题目
若方程x^2+mx+n=0的一个根为2+3i(m,n∈R),则它的另一根为_____
答案
用韦达定理
设另一根为a+bi
则 2+3i+a+bi= - m ∈R 所以b= - 3
(2+3i)*(a+bi)=2a-3b+(3a+2b)i =n ∈R 所以3a+2b=0 a=2
故另一根 为 2 - 3i
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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