已知abc为正整数,求证a^3+b^3+c^3+1/abc>=2根号3
题目
已知abc为正整数,求证a^3+b^3+c^3+1/abc>=2根号3
答案
原式 = (3a³+3b³+3c³+3/abc)/3
= (3a³+3b³+3c³+1/abc+1/abc+1/abc)/3
≥ 6*(3a³*3b³*3c³*1/abc*1/abc*1/abc)^(1/6) / 3
= 6*√3 / 3
= 2√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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