如何判断y=xsin(1/x)是不是周期函数啊,如果是,如何求其周期啊!
题目
如何判断y=xsin(1/x)是不是周期函数啊,如果是,如何求其周期啊!
如何判断呢？
答案
不是周期函数.假设y=xsin(1/x)是周期函数,且周期为T,而y是偶函数,所以他关于Y轴对称,又Y的周期是T,则y也关于T/2对称.当x趋于无穷大时,y的极限是1.即x趋于无穷大时,y无限趋于1,而图形有关于T/2对称,图形会在x=T/2处下降,这与y无限趋于1矛盾,假设不成立即y不是周期函数.在纸上画一下大致的图形会更清楚.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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