证明函数单调性过程
题目
证明函数单调性过程
f(x)=x的3次方减1
答案
令x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1³-x2³
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)
x1>x2,所以x1-x2>0
x1²+x1x2+x2²=(x1+x2/2)²+3x2²/4>=0
若等于0
则x1+x2/2=0且x2=0
则x1=x2=0,不符合x1>x2
所以不取等号
所以x1²+x1x2+x2²>0
所以x1>x2时,f(x1)>f(x2)
所以是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 关于”葡萄灰”一类的词语
- 如何鉴别苯甲醛、苯酚、苄基氯、 苯丙酮、苯乙酮、?要具体的方法、
- 凡尔赛宫的设计者
- 解方程:x-22%=1.1
- the dog is still a _____,but it looks hungty,please give some food to it
- 一件羽绒服400元,按进价提高25%.后来应天气变暖,按标价75折出售,卖出后事赚了还是赔了,赚活赔了多少
- 2.8g一氧化碳在高温下跟5.8g某铁的氧化物恰好完全反应,这种铁的氧化物是什么?,请用初中方法解,
- 妈妈买回8个苹果,全家人一次吃了苹果的四分之三,还剩下几个苹果
- 妈妈买了一套衣服上衣打八折裤子打六五折结果买上衣花去240元买裤子花130 衣服的原价是多少元
- 参考系和坐标系