设A、B、C、D、E都是整数,且有|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11,又A+B+C+D+E=56,求E
题目
设A、B、C、D、E都是整数,且有|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11,又A+B+C+D+E=56,求E
答案
根据题意
|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11
所以 A=B±19,B=C±7,C=D±5,D=E±4,E=A±11
所以A+B+C+D+E=B±19+C±7+D±5+E±4+A±11
A+B+C+D+E=(A+B+C+D+E)±19±7±5±4±11
所以要满足±19±7±5±4±11=0
所以取+19-7-5+4-11=0
所以A=B+19,B=C-7,C=D-5,D=E+4,E=A-11
即A=E+11,B=E-8,C=E-1,D=E+4
所以E+11+E-8+E-1+E+4+E=56
解得E=10元
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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