在平面直角坐标系中已知点A(5,1)B(5,5)C(3,7)D(1,1)求AC与BD的交点E的坐标
题目
在平面直角坐标系中已知点A(5,1)B(5,5)C(3,7)D(1,1)求AC与BD的交点E的坐标
如题
答案
分别求出AC、BD的直线方程
AC:(y-1)/(x-5)=(y-7)/(x-3)
化简得:y=16-3x
BD:(y-5)/(x-5)=(y-1)/(x-1)
化简得:y=x
联立两个方程,解得:
x=4,y=4
即E(4,4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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