已知ab=1,试求a/1+a+b/1+b的值.
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已知ab=1,试求a/1+a+b/1+b的值.
题目
已知ab=1,试求
a
1+a
答案
a
1+a
+
b
1+b
=
a(1+b)
(1+a)(1+b)
+
b(1+a)
(1+a)(1+b)
=
a+ab+b+ab
1+b+a+ab
=
a+b+2ab
a+b+ab+1
把ab=1代入=
a+b+2ab
a+b+ab+1
中
原式=
a+b+2
a+b+2
=1.
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