已知ab=1，试求a/1+a+b/1+b的值．

题目

已知ab=1，试求

a

1+a

答案

a

1+a

+

b

1+b

=

a(1+b)

(1+a)(1+b)

+

b(1+a)

(1+a)(1+b)

=

a+ab+b+ab

1+b+a+ab

=

a+b+2ab

a+b+ab+1

把ab=1代入=

a+b+2ab

a+b+ab+1

中
原式=

a+b+2

a+b+2

=1．