已知正数m,n满足m2+n2=24且n是m的小数部分,则m= ,n=

题目

已知正数m,n满足m2+n2=24且n是m的小数部分,则m= ,n=
拜多

答案

∵n是正数,也是m的小数部分
∴0代入原式,可得：
23∴4∴m＝4＋n
再代入原式,即：(4＋n)^2＋n^2＝24
化简,得n^2＋4n－4＝0
解之得：n＝-2(sqrt2＋1)[<0,舍],或n＝2(sqrt2－1)
∴m＝2sqrt2＋2,n＝2sqrt2－2.
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n^2代表n的平方,sqrt23代表23的平方根.