求由x²+(y-5)²=16绕x轴旋转所围成的旋转体的体积
题目
求由x²+(y-5)²=16绕x轴旋转所围成的旋转体的体积
答案
所求旋转体的体积=2∫{π[5+√(16-x²)]²-π[5-√(16-x²)]²}dx (自己作图分析)
=40π∫√(16-x²)dx
=40π∫4cosθ*4cosθdθ (令x=4sinθ)
=320π∫[1+cos(2θ)]dθ (应用余弦倍角公式)
=320π*(π/2)
=160π².
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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