如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求ab分之1加（a+1)(b+1)分之1+⋯⋯(a+2012)

题目

如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)的平方=0,试求ab分之1加（a+1)(b+1)分之1+⋯⋯(a+2012)
(b+2012)分之1

答案

即ab-2=0,1-b=0
所以b=1,a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2013×2014
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014