已知a＝lg3,b＝lg2,那么log15（36）可以用a、b表示为
题目
已知a＝lg3,b＝lg2,那么log15（36）可以用a、b表示为
答案
根据公式,log15(36)=lg36/lg15又 lg36/lg15=lg(2*2*3*3)/lg(3*5)=(lg2+lg2+lg3+lg3)/(lg3+lg5)=2(lg2+lg3)/(lg3+lg5)又 lg5=lg(5*2/2)=lg10-lg2=1-lg2所以 lg36/lg15=2(lg2+lg3)/(1+lg3-lg2)=2(a+b)/(1+a+b)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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