设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明；0＜an＜1
题目
设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明；0＜an＜1
答案
f(x)=x^3+n^2*x-1
f'(x)=3x^2+n^2>0 -> f(x)单调递增
因为f(0)=-10
所以f(x)在(0,1)存在唯一的零点
所以若an为f(x)的零点,则0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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