经过点P（-1,2）,且倾斜角为α的直线l与圆x^2+y^2=8的交点是A、B,求：当弦AB的长度最短时直线l的方程

题目

经过点P（-1,2）,且倾斜角为α的直线l与圆x^2+y^2=8的交点是A、B,求：当弦AB的长度最短时直线l的方程

答案

显然p在圆内,
若要使弦AB最短,则要使直线l距原点的距离最长.
所以直线l要与直线OP垂直.
所以Kop=1/2.
直线l的方程为：x-2y+5=0