函数f（x）在x=x0处有极值,则f’（x0）=0是真命题吗?他的逆命题呢?

题目

函数f（x）在x=x0处有极值,则f’（x0）=0是真命题吗?他的逆命题呢?

答案

函数f（x）在x=x0处有极值,则f’（x0）=0,这是一个假命题.如f(x)=|x|在x=0处有极小值0（也是最小值）,但在x=0处没有导数.逆命题为：若f’（x0）=0,则函数f（x）在x=x0处有极值.这也是一个假命题.如f(x)=x³,f'(x...