设函数f（X）=㏒2（a∧X一b∧X）且f（1）=1,f（2）=㏒2 12 （1）求a,b

题目

设函数f（X）=㏒2（a∧X一b∧X）且f（1）=1,f（2）=㏒2 12 （1）求a,b
设函数f（X）=㏒2（a∧X一b∧X）且f（1）=1,f（2）=㏒2 12
（1）求a,b的值?
（2）X∈（1,2）时,求f（X）最大值?

答案

（1）f(1)=log2(a-b)=1,a-b=2f(2)=log2(a^2-b^2)=log2(12),a^2-b^2=(a-b)(a+b)=2(a+b)=12由a-b=2,a+b=6解得a=4,b=2(2)f(x)=log2(4^x-2^x)=log2((2^x)^2-2^x)=log2((2^x-1/2)^2-1/4)x∈（1,2）时,2^x∈（2,4）,2^x-1/...