已知函数fx=x+1/x+alnx.x属于实数
题目
已知函数fx=x+1/x+alnx.x属于实数
若a=1.求曲线y=fx在点(1.f(1))处的切线方程
答案
答:
a=1时,f(x)=x+1/x+lnx
求导得:
f'(x)=1-1/x^2+1/x
所以:f'(1)=1-1/1+1/1=1
因为:f(1)=1+1/1+ln1=2
所以:切线方程为y-2=1*(x-1)
所以:切线方程为y=x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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