已知函数f（x）=sin(πx/2+ π/5）,若对于任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）,则x1-x2的绝对值的最小值是多少?

题目

已知函数f（x）=sin(πx/2+ π/5）,若对于任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）,则x1-x2的绝对值的最小值是多少?

答案

已知函数f（x）=sin(πx/2+ π/5）,若对于任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）
即f(x1)是最小值,f(x2)是最大值,
|x1-x2|的最小值是半个周期
T=2π/(π/2)=4
∴ |x1-x2|的最小值是2