已知fx是定义在实集R上的奇函数,对任意的实数x,f(x-2)=f(x+2)当x属于02是fx=-x^2则f（13/2）=

题目

已知fx是定义在实集R上的奇函数,对任意的实数x,f(x-2)=f(x+2)当x属于02是fx=-x^2则f（13/2）=

答案

f(-x)=-f(x)
f(x+2)=f((x-2)+4)
f(x+2)=f(x-2)
f((x-2)+4)=f(x+2)
T=4
x∈[0,2]时,f(x)=-x²
f(5/2)=-(5/2)²
=-25/4
f(13/2)=f(5/2+4)
=f(5/2)
=-25/4