证明:若向量组a1*a2*a3线性无关,刚向量a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关.

证明:若向量组a1*a2*a3线性无关,刚向量a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关.

题目
证明:若向量组a1*a2*a3线性无关,刚向量a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关.
不好意思,应该是:则向量a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关。
答案
设m(a1+a2)+n(a2+a3)+k(a3+a1)=0
则(m+k)a1+(m+n)a2+(n+k)a3=0
∵a1*a2*a3线性无关
∴m+k=0 m+n=0 n+k=0 解得m=n=k=0
向量a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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