已知x=2^m+1,y=3+4^m,写出y与x之间的函数解析式

已知x=2^m+1,y=3+4^m,写出y与x之间的函数解析式

题目

已知x=2^m+1,y=3+4^m,写出y与x之间的函数解析式

答案

2^m>0 x=2^m+1>1 2^m=x-1 y=4^m+3=(2^m)^2+3=(x-1)^2+3 所以,y与x之间的函数解析式为:y=(x-1)^2+3(x>1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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