y=(cosx-m)2-1,当cosx=-1时,取最大值,当cosx=m时,取最小值,则实数m必是

题目

y=(cosx-m)2-1,当cosx=-1时,取最大值,当cosx=m时,取最小值,则实数m必是
答案是0到1 我想知道的是为什么

答案

数型结合,把cosx看整体,y=(cosx-m)2-1是关于cosx的抛物线,开口向上,对称轴为cosx=m
所以cosx=m时最小,而cosx是有范围的[-1,1]
所以先确定m属于[-1,1]
又因为当cosx=-1时,y取最大值,所以m>=0;
因为如果m