如图,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=BHG吗

题目

如图,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=BHG吗
为什么?
我是想画图的啦`~可总是放不上来/~

答案

由对顶角AHF=CHD=180-（HCD＋CDH）（1）又因为CDH＝DAB＋DBA=DAB+2HBG（2）将（2）带入（1）得AHF=180-（HCD＋DAB＋2HBG）（3）又因为三角形内角和是180所以各个内角的一半加起来是90所以HCD＋DAB＋HBG＝90带入（3）...