草场上有一正方形木屋,边长4米,A是木屋的一角,在A点有一木桩,用8米长绳子栓一头牛,求这头牛活动范围
题目
草场上有一正方形木屋,边长4米,A是木屋的一角,在A点有一木桩,用8米长绳子栓一头牛,求这头牛活动范围
答案
画图,可知牛可活动的区域=以A点为圆心,8m为半径的3/4大圆+两个以4m为半径的1/4小圆
∴S牛活动范围=(3/4)*64π+2*(1/4)*16π=48π+8π=56π(m2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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